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19.將ρ=2cosθ-4sinθ化為直角坐標方程x2+y2-2x+4y=0.

分析 ρ=2cosθ-4sinθ即ρ2=ρ(2cosθ-4sinθ),把互化公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ代入即可化為直角坐標方程.

解答 解:ρ=2cosθ-4sinθ即ρ2=ρ(2cosθ-4sinθ),
把互化公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ代入化為直角坐標方程:x2+y2=2x-4y.即x2+y2-2x+4y=0.
故答案為:x2+y2-2x+4y=0.

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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