Question

7．在△ABC中，已知a=3，b=5，c=$\sqrt{19}$，則最大角與最小角的和為（　　）

• A． 90°
• B． 120°
• C． 135°
• D． 150°

Answer 1

分析 利用余弦定理表示出cosC，將三邊長(zhǎng)代入求出cosC的值，確定出C的度數(shù)，即可求出A+B的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC中，a=3，b=5，c=$\sqrt{19}$，則最大角為B，最小角為A，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{9+25-19}{2×3×5}$=$\frac{1}{2}$，
∴C=60°，
∴A+B=120°，
則△ABC中的最大角與最小角之和為120°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．