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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．設(shè)復(fù)數(shù)z=3-4i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$的虛部是（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

-4i

分析由已知z求得$\overline{z}$，再由虛部概念得答案．

解答解：由z=3-4i，得$\overline{z}=3+4i$，
∴$\overline z$的虛部是4．
故選：C．

點評本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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17．已知0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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18．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線l：$\sqrt{3}x+y-4=0$相切，且圓O與坐標軸x正半軸交于A，y正半軸交于B，點P為圓O上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最大值及點P的坐標．

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15．設(shè)（1+2i）x=2+yi，其中x，y是實數(shù)，則|x+yi|=（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{3}$

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2．在極坐標系中，已知點$A（4，\frac{π}{4}）$，直線為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$．
（1）求點$A（4，\frac{π}{4}）$的直角坐標與直線的普通方程；
（2）求點$A（4，\frac{π}{4}）$到直線$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$的距離．

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12．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）實軸的兩個端點和拋物線x²=-4by的焦點連成一個等邊三角形，則此雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

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