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15.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n∈N+),則a6=768.

分析 an+1=3Sn(n∈N+),可得:n=1時(shí),a2=3;n≥2時(shí),an=3Sn-1,可得:an+1=4an.因此數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列.

解答 解:∵an+1=3Sn(n∈N+),∴n=1時(shí),a2=3;
n≥2時(shí),an=3Sn-1,可得:an+1-an=3an,即an+1=4an
∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列,
∴a6=${a}_{2}×{4}^{4}$=3×44=768.
故答案為:768.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形變長(zhǎng)為1,粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體體積為(  )
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3.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{a}{x}$,x∈(0,3],其圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)處的切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{1}{2}$.

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20.已知a>b,則下列不等式一定成立的是(  )
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7.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且a,b,c既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列,則角B的余弦值為$\frac{1}{2}$.

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A.1B.2C.3D.4

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5.某校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),被抽取學(xué)生的成績(jī)均不低于160分,且低于185分,如圖是按成績(jī)分組得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)為了能選拔出優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績(jī)較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試;
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