Question

10．在數列{a_n}中，a₁=-1，a₂=2，且滿足a_n+1=a_n+a_n+2，則a₂₀₁₆=（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 a₁=-1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2，可得：a_n+6=a_n．即可得出．

解答 解：∵a₁=-1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2，
∴a₃=a₂-a₁=3，同理可得：a₄=1，a₅=-2，a₆=-3，a₇=-1，…，
∴a_n+6=a_n．
則a₂₀₁₆=a_335×6+6=a₆=-3．
故選：A．

點評 本題考查了數列遞推關系、數列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．