Question

2．等比數(shù)列{a_n}中，a₆和a₁₀是方程x²+6x+2=0的兩根，則a₈=（　�。�

• A． ±2
• B． $±\sqrt{2}$
• C． $-\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用方程的根與等差數(shù)列的性質(zhì)，求解即可．

解答 解：等比數(shù)列{a_n}中，a₆和a₁₀是方程x²+6x+2=0的兩根，a₆+a₁₀=-6，
可得a₆•a₁₀=a₈²=2，a₆和a₁₀都是負(fù)數(shù)，可得a₈=-$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．