Question

5．若圓C₁：x²+y²=16與圓C₂：（x-a）²+y²=1相切，則a的值為±5或±3．

Answer 1

分析 由圓的方程求出兩圓的圓心坐標和半徑，結合兩圓相切得到含有a的等式，則a的值可求．

解答 解：圓C₁：x²十y²=16的圓心C₁（0，0），半徑為4，
圓C₂：（x-a）²+y²=1的圓心C₂（a，0），半徑為1，
|C₁C₂|=|a|，
∵圓C₁：x²十y²=16與圓C₂：（x-a）²+y²=1相切，
∴|a|=4+1=5或|a|=4-1=3．
即a=±5或±3．
故答案為±5或±3．

點評 本題考查兩圓的位置關系，訓練了利用兩圓的圓心距和半徑的關系判斷兩圓位置關系，是基礎題．