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14．將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有（　　）種．
A．120B．200C．180D．240

分析 根據題意，分2步進行分析：①、先將甲、乙安排在兩端，②、將其余5人安排在中間5個位置，由排列公式計算可得每一步的情況數目，進而結合分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分2步進行分析：
①、甲、乙兩人必須站在兩頭，則先將甲、乙安排在兩端，有A22=2種方法，
②、將其余5人安排在中間5個位置，有A55=120種方法，
根據乘法原理可得，不同的排列方法共有2×120=240種方法．
故選：D．

點評 本題考查排列、組合的運用，涉及分步計數原理的應用，注意先分析受到限制的元素．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若點P（-3，y）是角α終邊上一點，且$sinα=-\frac{3}{4}$，則y的值是-$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+1
（1）求函數f（x）的單調區間．
（2）求函數f（x）在區間[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若函數f（x）=x+$\frac{b}{x}$（b∈R）的導函數在區間（1，2）上有零點，則f（x）在下列區間上單調遞增的是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-1，0）C．（0，1）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，B=60°，且c=8，b-a=4，則b=7．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設a，b，c是空間的三條直線，給出以下三個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
③若a∥b，b∥c，則a∥c．
其中正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知各項都為正數的等比數列{an}滿足$\frac{1}{2}$a3是3a1與2a2的等差中項，且a1a2=a3．
（ I）求數列{an}的通項公式；
（ II）設bn=log3an，且Sn為數列{bn}的前n項和，求數列{${\frac{{1+2{S_n}}}{S_n}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若正實數x，y，z滿足x+y+z=1，則$\frac{1}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$的最小值是3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．直線x+$\sqrt{3}$y+1=0的斜率、橫截距分別是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-1C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1

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