Question

19．設a，b，c是空間的三條直線，給出以下三個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
③若a∥b，b∥c，則a∥c．
其中正確命題的個數是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，由線線的位置關系判斷；
②若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面，由線線位置關系判斷；
③若a∥b，b∥c，則a∥c，由平行的傳遞性判斷

解答 解：①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，垂直于同一直線的兩條直線相交、平行、異面皆有可能，故命題不正確；
②若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面，線線間共面關系不具有傳遞性，a∥b，b與c相交，則a，c可以是異面關系，故命題不正確；
③若a∥b，b∥c，則a∥c，此是空間兩直線平行公理，是正確命題．
故選：B．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關系的判斷，主要考查空間想像能力，空間中線面、線線位置關系的判斷力．