Question

8．圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：（x-1）²+（y+1）²=4有2條公切線．

Answer 1

分析 根據兩圓的方程的標準形式，分別求出圓心和半徑，兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，大于半徑之差，故兩圓相交，即可得出結論．

解答 解：圓C₁：x²+y²=1，圓心C₁（0，0），半徑為1，
  圓C₂：（x-1）²+（y+1）²=4，圓心C₂（1，-1），半徑 為2，
兩圓的圓心距為$\sqrt{2}$，正好小于兩圓的半徑之和，大于半徑之差，故兩圓相交，故兩圓的公切線只有二條，
故答案為2．

點評 本題考查兩圓的位置關系，兩圓相交的充要條件是：兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，大于半徑之差．