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已知
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（　　）
A、x＜-4B、-4＜x＜0
C、0＜x＜4D、x＞4
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應用
分析：
a
與
b
的夾角為鈍角，可得
a
•
b
=3x+2（2-x）＜0，且
a
與
b
不能反向共線，解出即可．
解答： 解：∵
a
與
b
的夾角為鈍角，
∴
a
•
b
=3x+2（2-x）＜0，且
a
與
b
不能反向共線，
解得x＜-4，
設
b
=λ
a
，可得
3=λx
2-x=2λ
x=0
，此方程組無解，
即
a
與
b
不可能共線．
因此x＜-4．
故選：A．
點評：本題考查了向量的夾角與數量積的關系、向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+c交x軸于A、B兩點，且AB=5，交y軸于點C（0，
75
16
）．
（1）求拋物線的解析式
（2）若點D為拋物線在x軸上方的任意一點，求tan∠DAB+tan∠DBA為一定值；
（3）若點D（-1.5，m）是拋物線y=ax2+c上一點．
①判斷△ABD的形狀并加以證明．
②若M是線段AD上以動點（不與A、D重合），N是線段AB上一點，設AN=t，t為何值時，線段AD上的點M總存在兩個不同的位置使∠BMN=∠BDA

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax+1
在（-∞，1）上有意義，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n．
（1）求證：數列{an+1}為等比數列；
（2）記bn=log2（an+1），求數列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=a2x-2ax-1（a＞0，a≠1）在區間[-1，1]上最大值是14，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線l的方程為（t3+2t）x+（t3+t+1）y-（t3+2t）=0，
①證明：對任意實數t，直線l過定點P；
②過動點M作圓C的兩條切線，切點分別為A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-4x=0在點P（1，
3
）處的切線方程是（　　）
A、x+
3
y-2=0
B、x-
3
y+2=0
C、x-
3
y+4=0
D、x+
3
y-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數），且∠AOB=120°（O是坐標原點），則點P（a，b）與點（1，1）之間距離的最大值為（　　）
A、2+
2
B、4
C、
2
D、1+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題P：已知a＞0，函數y=ax在R上是減函數，命題q：方程x2+ax+1=0有兩個正根，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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