Question

已知函數(shù)y=a^2x-2a^x-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，1]上最大值是14，求a的值．

Answer 1

考點：函數(shù)的最值及其幾何意義

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：配方y(tǒng)=（a^x-1）²-2，從而求函數(shù)的最值．

解答： 解：y=（a^x-1）²-2；
∵y=（a^x-1）²-2在區(qū)間[-1，1]上最大值是14，
∴（a^x）_max=5；
故當(dāng)a＞1時，a=5；
當(dāng)0＜a＜1時，a^-1=5，
故a=

1

5

；
綜上所述，a=5或a=

1

5

．

點評：本題考查了配方法求函數(shù)的最值的應(yīng)用，屬于中檔題．