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已知點P是△ABC內一點,且
BA
+
BC
=6
BP
,則
S△ABP
S△ACP
=(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
考點:向量的加法及其幾何意義
專題:平面向量及應用
分析:根據題意,畫出圖形,結合圖形,得出
S△ABP
S△ADP
=
1
2
,再由S△ADP=S△CDP,求出
S△ABP
S△ACP
的比值.
解答: 解:延長BP,交AC于D,畫出圖形,如圖所示;
BA
+
BC
=2
BD

又∵
BA
+
BC
=6
BP

BD
=3
BP

S△ABP
S△ADP
=
1
2

又∵D是AC的中點,
∴S△ADP=S△CDP
S△ABP
S△ACP
=
S△ABP
2S△ADP
=
1
2
×
1
2
=
1
4

故選:C.
點評:本題考查了平面向量加法運算的幾何意義,是基礎題目.
練習冊系列答案
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3
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其中正確結論的序號是
 

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1
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3
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3
y-2=0
B、x-
3
y+2=0
C、x-
3
y+4=0
D、x+
3
y-4=0

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(1)a∈A
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(3)若集合M={x|x∈A},則集合M有8個元素
其中正確結論的序號是
 
(寫出所有你認為正確的結論的序號)

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