Question

2．給出下面推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b=c+d⇒a=c，b=d”；
③若“a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”．
其中類比結論正確的個數是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據復數的定義，兩虛數可以相等，但不能比較大小，逐一判斷即可．

解答 解：①根據復數相等的定義可知，“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”顯然正確；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b=c+d推不出a=c，b=d”比如2+3=1+4，故錯誤；
③根據復數的定義知，兩虛數無法比較大小，故若“a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”不能類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”，故錯誤．
故選B．

點評 本題考查了虛數的定義和對虛數的理解，屬于基礎題型，應熟練掌握．