Question

8．若函數y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（　　）

• A． [0，2]
• B． [0，2）
• C． [0，1）∪（1，2]
• D． [0，4]

Answer 1

分析 函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$有意義，只需0≤2x≤4，且x-1≠0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：由函數y=f（x）的定義域是[0，4]，
可得函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$有意義，
只需0≤2x≤4，且x-1≠0，
解得0≤x≤2且x≠1．
故選：C．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意定義域的含義和分式的分母不為0，考查運算能力，屬于基礎題．