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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

18．設集合M={x|x＞-2}，則下列選項正確的是（　�。�

A．

{0}∈M

B．

Φ∈M

C．

{0}⊆M

D．

0⊆M

分析根據元素與集合的關系進行判斷

解答解：集合M={x|x＞-2}，表示大于-2的水構成的集合．
對于A和C：{0}∈M，是集合與集合的關系，應該是{0}⊆M，∴A錯，C對．
對于B，空集任何集合的子集，Φ⊆M，∴B錯，
對于D：元素與集合的關系，0⊆M，∴D錯，
故選C．

點評本題主要考查元素與集合的關系，集合與集合的關系，屬于基礎題

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8．若函數y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（　�。�

A．

[0，2]

B．

[0，2）

C．

[0，1）∪（1，2]

D．

[0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．$\root{4}{81}$運算的結果是（　�。�

A．

B．

-3

C．

±3

D．

以上都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知a∈R，i為虛數單位，若（1+i）（a+i）為純虛數，則a的值等于（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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13．

已知如圖①，正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖②．
（1）判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=（$\sqrt{x}$）²表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④y=2^|x|的最小值為1
⑤對于函數f（x），若f（-1）•f（3）＜0，則方程f（x）=0在區間[-1，3]上有一實根；
其中正確命題的序號是③④．（填上所有正確命題的序號）

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10．函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值的和為$\frac{4}{3}$，則a=$\frac{1}{3}$．

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7．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實數a的取值范圍是a≥2，若A∩B=∅，則a的范圍為a≤1．

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8．設全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，2，3}，B={2，5}，則（C_uA）∩（C_uB）={4}．

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