Question

18．函數f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的對稱中心為（-1，2）．

Answer 1

分析 原函數圖象可由反函數圖象通過平移變換可得，由對稱性即可得到所求圖象的對稱性．

解答 解：函數f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$
=$\frac{2（x+1）-1}{x+1}$=2-$\frac{1}{x+1}$，
看作由函數y=-$\frac{1}{x}$的圖象向左平移1個單位，
再向上平移2個單位得到的圖象．
由y=-$\frac{1}{x}$的圖象關于點（0，0）對稱，
可得函數f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的對稱中心為（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點評 本題考查函數的對稱性，注意運用圖象平移，反比例函數的圖象關于原點對稱，考查推理能力，屬于基礎題．