Question

8．已知直線l₁的方程為3x+4y-7=0，直線l₂的方程為6x+8y+1=0，則直線l₁與l₂的距離為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先使直線l₁方程中x，y的系數與直線l₂方程的系數統一，再根據兩條平行線間的距離公式可得答案．

解答 解：由題意可得：直線l₁的方程為6x+8y-14=0，
因為直線l₂的方程為6x+8y+1=0，
所以根據兩條平行線間的距離公式可得：直線l₁與l₂的距離為$\frac{|-14-1|}{\sqrt{36+64}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查兩條平行線之間的距離公式，在利用公式解題時一定要使兩條直線方程中x，y的系數相同，此題也可以在其中一條直線上取一點，根據點到直線的距離公式求此點到另一條直線的距離，即可得到兩條平行線之間的距離．