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20．下列函數是偶函數且在[0，+∞）上是減函數的是（　　）

A．

y=x

B．

y=2^x

C．

y=x²

D．

y=-x²

分析根據一次函數，二次函數，指數函數的圖象和性質，逐一分析四個答案中四個函數的奇偶性及在[0，+∞）上的單調性即可．

解答解：對于A，函數y=x在[0，+∞）上為增函數，且為奇函數，不滿足題意；
對于B，函數y=2^x在[0，+∞）上為增函數，是非奇非偶的函數，不滿足題意；
對于C，函數y=x²是定義域R上的偶函數，在[0，+∞）上為增函數，不滿足題意；
對于D，函數y=-x²是定義域R上的偶函數，且在[0，+∞）上為減函數，滿足題意．
故選：D．

點評本題考查了函數奇偶性、函數單調性的判斷問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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10．已知F₁，F₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{18}$=1（a＞0）的左右焦點，過F₁的直線l與雙曲線的左支交于點B，與右支交于點A，若△ABF₂為等邊三角形，則△BF₁F₂的面積為（　　）

A．

$6\sqrt{3}$

B．

$8\sqrt{3}$

C．

$18\sqrt{3}$

D．

$8\sqrt{2}$

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11．已知定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且對x∈R，恒有f（x-2）＜f（x），則實數a的取值范圍為（　　）

A．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$

B．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$

C．

$（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

D．

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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8．若函數y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（　　）

A．

[0，2]

B．

[0，2）

C．

[0，1）∪（1，2]

D．

[0，4]

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15．在公差不為0的等差數列{a_n}中，a₁+a₅=a_p+a_q，記$\frac{1}{p}$+$\frac{9}{q}$的最小值為m，若數列{b_n}滿足b_n＞0，b₁=$\frac{2}{11}$m，b_n+1是1與$\frac{2{b}_{n}{b}_{n+1}+1}{4-{{b}_{n}}^{2}}$的等比中項，若b_n$≥\frac{s}{2}$對任意n∈N^*恒成立，則s的取值范圍是（-∞，1]．

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5．定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=x-2
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜2的解集．

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12．函數y=$\sqrt{-{x^2}+4}$的值域為[0，2]．

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9．$\root{4}{81}$運算的結果是（　　）

A．

B．

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