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函數y=sin（2x+
π
4
），x∈[0，π]的遞減區間是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[
π
8
，
5π
8
]
D、[0，
π
8
]
考點：正弦函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先利用正弦型函數的定義域求出函數整體定義域，進一步確定函數的單調區間．
解答： 解：由于0≤x≤π，
所以：
π
4
≤2x+
π
4
≤
9π
4
，
當
π
2
≤2x+
π
4
≤
3π
2
時，函數為單調遞減函數．
解得：
π
8
≤x≤
5π
8
，
故選：C．
點評：本題考查的知識要點：正弦型函數單調性的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在m，使得三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能夠構成三角形？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=3cos（ωx+φ），對任意實數x，都有f（-x+
π
3
）=f（x+
π
3
），那么f（
π
3
）=（　　）
A、-3B、0C、3D、±3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（2x）2+a•2x+1=0有根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，已知⊙C：x2+y2-6x+5=0，點A、B在⊙C上，且AB=2
3
，則|
OA
+
OB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=
1
2
f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=
1
2
-2x2， 0≤x＜1
- 21- | x -  
3
2
 |，  1≤x＜2.
函數g（x）=x3+3x2+m．若?s∈[-4，2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-12]
B、（-∞，-4]
C、（-∞，8]
D、（-∞，
31
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個三棱柱的側視圖、俯視圖如圖所示，則三棱柱的表面積是（　　）
A、16+6
2
B、16+6
3
C、12+6
2
D、14+6
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin（ωx+
π
6
）（ω≠0）的最小正周期是π，則ω=
 
．

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同步練習冊答案
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