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已知（2x）2+a•2x+1=0有根，求a的取值范圍．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：令y=2x＞0，由（2x）2+a•2x+1=0有根，得到y2+ay+1=0至少有1個正根，得到不等式組，解出即可．
解答： 解：令y=2x，∵2x＞0，∴y＞0，
∴（2x）2+a•2x+1=0有根
?y2+ay+1=0至少有1個正根，
∴
△=a2-4≥0
y1•y2=1＞0
y1+y2=-a＞0
，
∴a≤-2．
點評：本題考查了函數的零點問題，考查了二次函數的性質，考查了轉化思想，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}前n項和為Sn，滿足Sn=n2an-n2（n-1），a1=
1
2
．
（1）令bn=
n+1
n
Sn，證明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）在問題（1）的條件下求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心位于第二象限且在直線y=2x+1上，若圓C與兩個坐標軸都相切，則圓C的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsin(θ+
π
4
)=2，被圓ρ=4截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y滿足約束條件
x2+y2≤1
y≥x-1
，則z=x+y的最大值為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（m，-1），
c
=（3，-2），若（
a
-
b
）⊥
c
，則m的值是（　�。�
A、
7
2
B、
5
3
C、3
D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（2x+
π
4
），x∈[0，π]的遞減區間是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[
π
8
，
5π
8
]
D、[0，
π
8
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體的俯視圖是邊長為1正方形，則其主視圖的面積不可能是（　�。�
A、
2
B、
2
-1
2
C、1
D、
3
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是奇函數，且f（2）=1，則f（-2）=
 
．

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同步練習冊答案
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