Question

已知棱長為1的正方體的俯視圖是邊長為1正方形，則其主視圖的面積不可能是（　　）

• A、

  2

• B、

  2 -1

  2

• C、1
• D、

  3 3

  4

Answer 1

考點：簡單空間圖形的三視圖

專題：空間位置關系與距離

分析：求出滿足條件的該正方體的正視圖的面積的范圍為[1，

2

]即可得出．

解答： 解：水平放置的正方體，當正視圖為正方形時，其面積最小為1；當正視圖為對角面時，其面積最大為

2

．
因此滿足棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積的范圍為[1，

2

]．
因此可知：A，C，D皆有可能，而

2 -1

2

＜1，故B不可能．
故選：B．

點評：正確求出滿足條件的該正方體的正視圖的面積的范圍為[1，

2

]是解題的關鍵．