Question

設

a

，

b

是兩個非零向量，則“

a

•

b

＜0”是“

a

，

b

夾角為鈍角”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據向量數量積的意義以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：若

a

，

b

夾角為鈍角，則

π

2

＜θ＜π，則cosθ＜0，則

a

•

b

＜0成立，
當θ=π時，

a

•

b

=-|

a

|•|

b

|＜0成立，但“

a

，

b

夾角為鈍角”不成立，
故“

a

•

b

＜0”是“

a

，

b

夾角為鈍角”的必要不充分條件，
故選：B

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據向量數量積與向量夾角之間的關系是解決本題的關鍵．