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已知X=logmn，則mn＞1是X＞1的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據對數的運算性質以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若m=2，n=1，滿足mn＞1，但X=logmn=0，則X＞1不成立，
若m=
1
2
，n=
1
4
，則X=logmn=2＞1，但mn=
1
8
＞1不成立，
故mn＞1是X＞1的既不充分也不必要條件，
故選：D
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據對數的運算性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式x2+ax-2＞0在區間[1，4]上有解，則實數a的取值范圍為（　　）
A、（-
7
2
，+∞）
B、[-
7
2
，1]
C、（1，+∞）
D、（-
7
2
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知loga2＜1（a＞0且a≠1）則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈R，則“x=1”是“|x|=1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個非零向量，則“
a
•
b
＜0”是“
a
，
b
夾角為鈍角”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡[（-3）6] 
1
2
+（-1）-1的結果為（　　）
A、26B、-28C、27D、28

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
2
sin（2x+
π
4
）+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（π+x）+sin（
π
2
+x）=
1
3
，則sin2x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13=1
23=3+5
33=7+9+11
…
若某數n3按上述規律展開后右邊是2015，則n=
 
．

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同步練習冊答案
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