如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，
以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．
(1)求∠ACB的大��；
(2)設∠ABC=
．試求函數
的最大值及
取得最大值時的
的值．
（1）
；（2）當
時，
取得最大值3.
【解析】
試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的應用、倍角公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數最值等數學知識，考查學生分析問題解決問題的能力、轉化能力和計算能力.第一問，利用余弦定理直接求
，在三角形內解角C的大�。坏诙䥺枺谌切蜝CD中利用余弦定理先得到
的表達式也就是
，再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表達式，代入到中，利用倍角公式、兩角和的正弦公式化簡，由題意，
，求函數的最大值.
試題解析：⑴在
中，
∠
4分
⑵由正弦定理知
6分
10分
由于，故僅當時，取得最大值3. 12分
考點：1.余弦定理；2.正弦定理；3.倍角公式；4.兩角和的正弦公式；5.三角函數最值.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數單位），則復數z=a+bi在復平面內的對應點位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是（ ）
A．命題“存在
，
”的否定是“任意，
”
B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C．函數
在其定義域上是減函數
D．給定命題
，若“
且
”是真命題，則
是假命題
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是周期為2的周期函數，且當
時，
，則函數
的零點個數是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(1)求曲線y=f(x)在(2，f(2))處的切線方程；
(2)若g(x)=f(x)一
有兩個不同的極值點．其極小值為M，試比較2M與一3的大小，并說明理由；
(3)設q>p>2，求證：當x∈(p，q)時，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，是函數
的圖像的一段，O是坐標原點，
是該段圖像的最高點，
是該段圖像與x軸的一個交點，則此函數的解析式為 .
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，拋物線
的焦點為F，斜率
的直線
過焦點F，與拋物線交于A、B兩點，若拋物線的準線與x軸交點為N，則
（ ）
A． 1 B． 
C． 
D． 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某校從參加高三年級期末考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績分成六段：[40,50),[50,60), …[90,100),它的頻率分布直方圖如圖所示，則該批學生中成績不低于60分的人數為___________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
