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18.在同一坐標系中,若已知a>b>0,則方程a2x2+b2y2=1與 ax+by2=0的曲線大致是(  )
A.B.C.D.

分析 根據題意,a>b>0,可以整理橢圓a2x2+b2y2=1與拋物線ax+by2=0變形為標準形式,可以判斷其焦點所在的位置,進而分析選項可得答案.

解答 解:由a>b>0,
橢圓a2x2+b2y2=1,即$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{{a}^{2}}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{^{2}}}$=1,焦點在y軸上;
拋物線ax+by2=0,即y2=-$\frac{a}$x,焦點在x軸的負半軸上;
分析可得,D符合,
故選D.

點評 本題考查由橢圓、拋物線的方程判斷圖象的方法,注意先判斷曲線的形狀,再分析焦點等位置.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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