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10．如圖所示，函數$y={|x|^{\frac{1}{3}}}$的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用函數的奇偶性，函數的單調性，判斷選項即可．

解答解：函數$y={|x|^{\frac{1}{3}}}$是偶函數，所以A，B不成立，由x＞0，y=${x}^{\frac{1}{3}}$函數的圖象可知選項C正確；
故選：C．

點評本題考查函數的圖象的應用，函數的奇偶性以及函數的單調性的判斷，常見函數的性質的考查．

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20．設P是拋物線x²=8y上一動點，F為拋物線的焦點，A（1，2），則|PA|+|PF|的最小值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．下列說法中正確的序號是③
①函數$y={log_2}（{x^2}-2x-3）$的單調增區間是（1，+∞）；
②函數y=lg（x+1）+lg（x-1）為偶函數；
③若$x+\frac{1}{x}=2\sqrt{2}$，則$\frac{{1+{x^4}}}{x^2}$的值為6；
④函數y=2^x的圖象與函數y=x²的圖象有且僅有2個公共點．

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18．在同一坐標系中，若已知a＞b＞0，則方程a²x²+b²y²=1與 ax+by²=0的曲線大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．函數f（x）=e^x-mx的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線$y=\frac{1}{2}x$垂直的切線，則實數m的取值范圍是m＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在（0，+∞）的函數f（x），其導函數為f′（x），滿足：f（x）＞0且$\frac{2x+3}{x}＞-\frac{{{f^'}（x）}}{f（x）}$總成立，則下列不等式成立的是（　　）

A．

e^2e+3f（e）＜e^2ππ³f（π）

B．

e^2e+3f（π）＞e^2ππ³f（e）

C．

e^2e+3f（π）＜e^2ππ³f（e）

D．

e^2e+3f（e）＞e^2ππ³f（π）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數列，且b=$\sqrt{3}$．數列{a_n}是等比數列，且首項a₁=$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{sinA}{a}$．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．直線的方程為$x-\sqrt{3}y+2016=0$，則直線的傾斜角為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的坐標為A（-1，2），B（1，4），C（3，2）．
（1）求△ABC外接圓E的方程；
（2）若直線l經過點（0，4），且與圓E相交所得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）在圓E上是否存在點P，滿足PB²-2PA²=12，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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