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比較(
2
3
)
3
4
與(
3
4
)
2
3
的大小．
考點：分數指數冪
專題：函數的性質及應用
分析：結合函數y=x
3
4
的單調性以及函數y=(
3
4
)x的單調性判定這兩個數的大小．
解答：解：∵函數y=x
3
4
在（0，+∞）上是增函數，且
2
3
＜
3
4
，
(
2
3
)
3
4
＜(
3
4
)
3
4
；
又∵函數y=(
3
4
)x在（0，+∞）上是減函數，且
2
3
＜
3
4
，
(
3
4
)
3
4
＜(
3
4
)
2
3
；
∴(
2
3
)
3
4
＜(
3
4
)
2
3
．
點評：本題考查了冪函數、指數函數的單調性以及應用單調性判定函數值的大小問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f[f（0）]=4a，則a的值為（　　）
A、4B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算以下式子：
（1）
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25
1
2
×（
-1
2
）-4；    
（2）log327+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用0.618法確定試點，則經過5次試驗后，存優范圍縮小為原來的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市生產總值連續兩年持續增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為（　　）
A、
p+q
2
B、
(p+1)(q+1)-1
2
C、
pq
D、
(p+1)(q+1)
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）
A、x3＞y3
B、sinx＞siny
C、ln（x2+1）＞ln（y2+1）
D、
1
x2+1
＞
1
y2+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則
b+1
a+2
的取值范圍是（　　）
A、（-
3
2
，
1
2
）
B、（-
2
5
，
1
2
）
C、（-
1
2
，
3
2
）
D、（-
3
2
，
5
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）與g（x）=（
1
2
）x的圖象關于y軸對稱，則滿足f（x）＞1的x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三三診模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,點H、G分別是線段EF、BC的中點.

（1）求證：平面AHC平面;（2）（2）求此幾何體的體積.

 

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同步練習冊答案
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