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3.集合A={1,2,3,4},B={1,2,3},點P的坐標為(m,n),m∈A,n∈B,則點P在直線x+y=5上的概率為$\frac{1}{4}$.

分析 先求出基本事件總數(shù)N=4×3=12,再利用列舉法求出點P在直線x+y=5上包含的基本事件的個數(shù),由此能求出點P在直線x+y=5上的概率.

解答 解:集合A={1,2,3,4},B={1,2,3},點P的坐標為(m,n),m∈A,n∈B,
∴基本事件總數(shù)N=4×3=12,
點P在直線x+y=5上包含的基本事件有:
(2,3),(3,2),(4,1),共有M=3個,
∴點P在直線x+y=5上的概率為:
p=$\frac{M}{N}$=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$.
故答案為:$\frac{1}{4}$.

點評 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知全集U=R,A={x|x2-2x-3≤0},B={x|2≤x<5},C={x|x>a}.
(1)求A∩(∁UB);
(2)若A∪C=C,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.從1,2,3,4,5,6,7,8這八個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到logab的不同值的個數(shù)是43.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.隨機調(diào)查某社區(qū)80個人,以研究這一社區(qū)居民的休閑方式是否與性別有關(guān),得到下面的數(shù)據(jù)表:
休閑方式
性別
看電視運動合計
男性201030
女性45550
合計651580
(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人是以運動為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認為休閑方式與性別有關(guān)系?
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$),其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.函數(shù)$f(x)=4{sin^2}\frac{x}{2}sin({x-\frac{π}{2}})+2cosx-1-|{lg({x+1})}|$的零點個數(shù)為(  )
A.5B.6C.7D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=sinx+$\sqrt{3}$cosx在x=θ時取得最大值,則cos(2θ+$\frac{π}{4}$)=(  )
A.-$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.函數(shù)f(x)=x3+lnx在區(qū)間(0,2)內(nèi)的零點個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知a∈R,“2a≥2”是“函數(shù)y=logax在(0,+∞)上為增函數(shù)”的(  )
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.直線2x-y+9=0和直線4x-2y+1=0的位置關(guān)系是(  )
A.平行B.不平行
C.平行或重合D.既不平行也不重合

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同步練習(xí)冊答案
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