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13．已知全集U=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（∁_UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

分析（1）解不等式得A，根據補集和交集的定義寫出A∩（C_UB）；
（2）由A∪C=C，得A⊆C，根據集合C、A得出a的取值范圍．

解答解：（1）A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
且B={x|2≤x＜5}，U=R，
∴C_UB={x|x＜2，或x≥5}，
∴A∩（C_UB）={x|-1≤x＜2}；
（2）由A∪C=C，得A⊆C，
又C={x|x＞a}，A={x|-1≤x≤3}，
∴a的取值范圍是a＜-1．

點評本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

-2

D．

-$\frac{1}{2}$

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A．

3+5i

B．

3+i

C．

3-i

D．

3-5i

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①對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0；
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A．

B．

C．

D．

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