Question

18．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數f（x）的解析式為（　　）

• A． f（x）=x+3
• B． f（x）=x-3
• C． f（x）=2x+3
• D． f（x）=2x-3

Answer 1

分析 設一次函數f（x）=kx+b，由3f（x+1）-f（x）=2x+9，構造關于k，b的方程組，解得答案．

解答 解：設一次函數f（x）=kx+b，
∵3f（x+1）-f（x）
=3[k（x+1）+b]-（kx+b）
=2kx+3k+2b
=2x+9，
∴$\left\{\begin{array}{l}2k=2\\ 3k+2b=9\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=1\\ b=3\end{array}\right.$，
∴f（x）=x+3，．
故選：A

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用，待定系數法求函數的解析式，難度基礎．