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7．如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

分析由已知中的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，進而可得答案．

解答解：由三視圖還原原幾何體如圖，

它由正方體的后上部分的三棱柱，切去一個同底同高的三棱錐得到，
故體積V=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）×2×2×2=$\frac{8}{3}$
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀，難度中檔．

練習冊系列答案

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17．若命題：“存在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，使tan²x-atanx-2＜0成立”為假命題，則實數a的取值范圍為（-∞，-1]．

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18．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數f（x）的解析式為（　　）

A．

f（x）=x+3

B．

f（x）=x-3

C．

f（x）=2x+3

D．

f（x）=2x-3

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15．

為了解中學生的身高情況，對某中學同齡的若干女生身高進行測量，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右五個小組的頻率分布為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數為6．
（1）參加這次測試的學生數是多少？
（2）試問這組身高數據的中位數和眾數分別在哪個小組的范圍內，且在眾數這個小組內人數是多少？
（3）如果本次測試身高在157cm以上為良好，試估計該校女生身高良好率是多少？

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2．已知$\overrightarrow p=（{2，\sqrt{3}}），\overrightarrow q=（{{{cos}^2}\frac{A}{2}，sin（{B+C}）}）$，其中A，B，C是△ABC的內角．
（1）當$A=\frac{π}{3}$時，求$|{\overrightarrow q}|$的值；
（2）若$C=\frac{5π}{12}，AC=2\sqrt{3}$，當$\overrightarrow p，\overrightarrow q$取最大值是，求B的大小及BC邊的長．

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12．已知${（{1+x}）^{10}}={a_0}+{a_1}（{1-x}）+{a_2}{（{1-x}）^2}+L+{a_{10}}{（{1-x}）^{10}}$，則a₈等于（　　）

A．

-5

B．

C．

D．

180

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19．下列說法正確的是①④
①已知定點F₁（-1，0）、F₂（1，0），則滿足||PF₁|-|PF₂||=3的動點P的軌跡不存在；
②若動點P到定點F的距離等于動點P到定直線l的距離，則動點P的軌跡為拋物線；
③命題“?x＜0，都有x-x²＜0”的否定為“?x₀≥0，使得${x_0}-{x_0}^2≥0$”；
④已知定點F₁（-2，0）、F₂（2，0），則滿足|PF₁|+|PF₂|=4的動點P的軌跡為線段F₁F₂；
⑤$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1（{mn＞0}）$表示焦點在x軸上的雙曲線．

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16．已知函數f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）當a=3時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設$g（x）=\frac{f（x）}{x+1}$，且a＞1，討論函數g（x）的單調性和極值點．

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17．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦點與右頂點之間的距離等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案

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