Question

13．如果函數y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期為4π，那么常數ω為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 根據題意，由正弦的二倍角公式可得函數y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），進而可得$\frac{2π}{2ω}$=4π，計算可得ω的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，函數y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），
又由其最小正周期為4π，
則有$\frac{2π}{2ω}$=4π，計算可得ω=$\frac{1}{4}$，
故選A，

點評 本題考查三角函數的周期計算，關鍵是利用正弦的二倍角公式化簡函數的解析式．