Question

8．將號碼分別為1、2、3、4的四個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個球，其號碼為b，則使不等式a＞2b-2成立的事件發(fā)生的概率等于（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=4×4=16，再用列舉法求出使不等式a＞2b-2成立的基本事件個數(shù)，由此能求出使不等式a＞2b-2成立的事件發(fā)生的概率．

解答 解：將號碼分別為1、2、3、4的四個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．
甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個球，其號碼為b，
則基本事件總數(shù)n=4×4=16，
要使不等式a＞2b-2成立，
則當a=1時，b=1；
當a=2時，b=1；
當a=3時，b=1，2；
當a=4時，b=1，2．
故滿足a＞2b-1的基本事件共有m=6個，
∴使不等式a＞2b-2成立的事件發(fā)生的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．