Question

20．若m＜n，p＜q，且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，則m，n，p，q從小到大排列順序是（　　）

• A． m＜p＜q＜n
• B． p＜m＜q＜n
• C． m＜p＜n＜q
• D． p＜m＜n＜q

Answer 1

分析 把p、q看成變量，則由（q-m）（q-n）＜0，知m，n一個大于q，一個小于q．由m＜n，知m＜q＜n；由（p-m）（p-n）＜0，知m，n一個大于p，一個小于p，由m＜n，知m＜p＜n．由p＜q，知m＜p＜q＜n．

解答 解：∵（q-m）（q-n）＜0，
∴m，n一個大于q，一個小于q．
∵m＜n，
∴m＜q＜n．
∵（p-m）（p-n）＞0，
∴m，n一個大于p，一個小于p．
∵m＜n，
∴m＜p＜n．
∵p＜q，
∴m＜p＜q＜n．
故選：A．

點評 本題考查不等式大小的比較，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式的性質的合理運用．