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12．已知a＞1，則$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

分析 變形利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵a＞1，則$a+\frac{2}{a-1}$=（a-1）+$\frac{2}{a-1}$+1≥2$\sqrt{（a-1）×\frac{2}{a-1}}$+1=2$\sqrt{2}$+1，當且僅當a=1+$\sqrt{2}$時取等號．
故答案為：2$\sqrt{2}$+1．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數y=$\sqrt{4-{2^x}}$的定義域為A，函數y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域為B．
（1）求A和B    （2）求（CRA）∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知點A（0，-2），橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是橢圓的右焦點，直線AF的斜率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O為坐標原點．
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）設過點A的動直線l與C交于P、Q兩點，當$|{PQ}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$時，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數y=（x+1）•（x-1）在x=1處的導數為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．直角坐標方程y2=12x的極坐標方程為ρsin2θ=12cosθ，．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．二次函數y=f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），f（1）＞f（0），若f（a）≥f（0），則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域是{x|x＜2且x≠1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1，x2∈D，當x1+x2=2A時，恒有F（x1）+f（x2）=2b，則稱（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心，研究函數f（x）=x3+sinx+1的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f（-2016）+f（-2015）+f（-2015）+f（-2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（　　）
A．0B．2016C．4032D．4033

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．冪函數y=f（x）的圖象經過點$[2，\frac{1}{4}]$，則其解析式是f（x）=x-2．

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