Question

2．冪函數y=f（x）的圖象經過點$[2，\frac{1}{4}]$，則其解析式是f（x）=x^-2．

Answer 1

分析 冪函數的一般形式是f（x）=x^α，再利用圖象經過點（2，$\frac{1}{4}$），得f（2）=$\frac{1}{4}$，可以求出α，問題解決．

解答 解：設冪函數為f（x）=x^α，
因為圖象經過點（2，$\frac{1}{4}$）
∴f（2）=$\frac{1}{4}$=2^-2，從而α=-2函數的解析式f（x）=x^-2，
故答案為：f（x）=x^-2．

點評 本題考查了冪函數的概念，屬于基礎題．值得提醒的是準確把握冪函數的表達式的形式和理解函數圖象經過某點的意義是解決本題的關鍵．