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17．已知函數f（x）=|lgx|，若 a≠b，且f（a）=f（b），則 ab=1．

分析由已知條件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一個增函數，且f（a）=f（b），故可0＜a＜1＜b，則 lga=-lgb，由此可得ab的值．

解答解：∵f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|．
不妨設0＜a＜b，則由題意可得0＜a＜1＜b，
∴lga=-lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，
∴ab=1，
故答案為：1．

點評本題主要考查對數函數的性質、函數的單調性、函數的值域，考查對數函數單調性的應用，屬于基礎題．

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8．已知定義在R的函數f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數，其中a，b為實數
（1）求a，b的值
（2）用定義證明f（x）在R上是減函數
（3）若對于任意的t∈[-3，3]，不等式f（t²-2t）+f（-2t²+k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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5．在△ABC中，D為BC邊上的中點，P₀是邊AB上的一個定點，P₀B=$\frac{1}{4}$AB，且對于AB上任一點P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，則下列結論中正確的是①②⑤（填上所有正確命題的序號）．
①當P與A，B不重合時，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{PD}$共線；
②$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overline{P{D}_{2}}$-$\overrightarrow{D{B}_{2}}$；
③存在點P，使|$\overrightarrow{PD}$|＜|$\overrightarrow{{P}_{0}D}$|；
④$\overrightarrow{{P}_{0}C}$•$\overrightarrow{AB}$=0；
⑤AC=BC．

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12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的單位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

120°

B．

30°

C．

60°

D．

150°

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2．冪函數y=f（x）的圖象經過點$[2，\frac{1}{4}]$，則其解析式是f（x）=x^-2．

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