Question

7．${∫}_{0}^{3}$|x²-1|dx=$\frac{22}{3}$．

Answer 1

分析 根據定積分的計算法則計算即可．

解答 解：$\int_{0}^{3}{|{x^2}-1|}dx=\int_0^1{（{1-{x^2}}）}dx+\int_1^3{（{{x^2}-1}）}dx=（{x-\frac{1}{3}{x^3}}）\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.+（{\frac{1}{3}{x^3}-x}）\left|\begin{array}{l}3\\ 1\end{array}\right.=\frac{22}{3}$，
故答案為：$\frac{22}{3}$

點評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎題．