Question

4．函數y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域是{x|x＜2且x≠1}．

Answer 1

分析 由分母中根式內部的代數式大于0，0指數冪的底數不為0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜2且x≠1．
∴函數y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域是{x|x＜2且x≠1}．
故答案為：{x|}x＜2且x≠1}．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．