Question

15．若P（2，-1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點，則直線AB的方程為（　　）

• A． 2x+y-3=0
• B． x+y-1=0
• C． x-y-3=0
• D． 2x-y-5=0

Answer 1

分析 求出圓心C的坐標，得到PC的斜率，利用中垂線的性質求得直線AB的斜率，點斜式寫出AB的方程，并化為一般式．

解答 解：圓（x-1）²+y²=25的圓心C（1，0），點P（2，-1）為 弦AB的中點，PC的斜率為$\frac{0+1}{1-2}$=-1，
∴直線AB的斜率為1，點斜式寫出直線AB的方程 y+1=1×（x-2），即 x-y-3=0，
故選C．

點評 本題考查直線和圓相交的性質，線段的中垂線的性質，用點斜式求直線的方程的方法．