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2．設函數y=$\sqrt{4-{2^x}}$的定義域為A，函數y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域為B．
（1）求A和B （2）求（C_RA）∪B．

分析（1）求出函數的定義域確定出A，求出函數y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域確定出B即可；
（2）根據全集R及A求出A的補集，找出A補集與B的并集即可．

解答解：（1）由4-2^x≥0，得2^x≤2²，所以x≤2即A=（-∞，2]，
由2≤x≤11⇒1≤x-1≤10⇒0≤lg（x-1）≤1，即B=[0，1]，
（2）由（1）知，C_RA=（2，+∞）．
所以（C_RA）∪B={x|0≤x≤1或x＞2}．

點評此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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