Question

13．函數f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{{{{（1-x）}^0}}}{2-x}$的定義域為[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）（用集合或區間表示）．

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0，0指數冪的底數不為0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{1-x≠0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜1或1＜x＜2或x＞2．
∴函數f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{{{{（1-x）}^0}}}{2-x}$的定義域為[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．
故答案為：[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．