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7．已知三點P（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）、A（-2，0）、B（2，0）．求以A、B為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 利用橢圓定義，求出2a，得出a，可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：（1）2a=PA+PB=2$\sqrt{10}$，
所以a=$\sqrt{10}$，又c=2，所以b2=a2-c2=6
則以A、B為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

點評 本題考查了橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意橢圓的簡單性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F和橢圓E：$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點重合，
直線l過點F交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的長；
（2）若直線l交y軸于點M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，試求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若角α的終邊經(jīng)過點P（a，2a）（a＜0），則cosα=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC面積為3$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，AB=2，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{7}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{4-{2^x}}$的定義域為A，函數(shù)y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域為B．
（1）求A和B    （2）求（CRA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=2x+1與g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$B．y=x-1與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
C．y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$與y=x+3D．f（x）=1與g（x）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．計算：${（{-27}）^{\frac{2}{3}}}×{9^{-\frac{3}{2}}}$=（　　）
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥m}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值的差為2，則m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．二次函數(shù)y=f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），f（1）＞f（0），若f（a）≥f（0），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥4

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同步練習(xí)冊答案
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