Question

12．下列各組函數中，表示同一個函數的是（　　）

• A． f（x）=2x+1與g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$
• B． y=x-1與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
• C． y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$與y=x+3
• D． f（x）=1與g（x）=1

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答 解：對于A：f（x）=2x+1的定義域為R，而g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$的定義域為{x∈R|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于B：y=x-1的定義域為R，而y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$的定義域為{x∈R|x≠-1}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于C：y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$的定義域為{x∈R|x≠3}，而y=x+3的定義域為R，定義域不同，∴不是同一函數；
對于D：f（x）=1（x∈R），g（x）=1（x∈R），他們的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
故選D．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．