Question

15．已知△ABC面積為3$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，AB=2，則BC=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{7}$
• D． 3

Answer 1

分析 由已知利用三角形的面積公式可求AC的值，進而利用余弦定理即可解得BC的值．

解答 解：∵A=$\frac{π}{3}$，AB=2，△ABC面積為3$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×2×AC×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：AC=6，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{{2}^{2}+{6}^{2}-2×2×6×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．