Question

17．解下列方程：
（1）2^x=$\sqrt{2}$；       
（2）log₂（3x）=log₂（2x+1）；        
（3）2×5^x+1-3=0．

Answer 1

分析 根指數函數和對數函數的性質，即可求出x的值．

解答 解：（1）2^x=$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$，解得x=$\frac{1}{2}$；
（2）log₂（3x）=log₂（2x+1），則3x=2x+1，解得x=1，
（3）2×5^x+1-3=0，解得x=log₅$\frac{3}{2}$-1．

點評 本題考查了指數方程和對數方程，屬于基礎題．