Question

7．化簡(jiǎn)求值：
（1）${log_3}^{\sqrt{27}}+{0.064^{\frac{1}{3}}}-{（{-2}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}$；
（2）已知${2^x}=3，{8^{\frac{y}{3}}}=9$，求2^x-2y．

Answer 1

分析 （1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）${log_3}^{\sqrt{27}}+{0.064^{\frac{1}{3}}}-{（{-2}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}$
=$\frac{3}{2}+\frac{5}{2}-1+8=11$．
（2）∵${8^{\frac{y}{3}}}={（{2^3}）^{\frac{y}{3}}}={2^y}=9$，
∴2^2y=（2^y）²=81，
∴${2^{x-2y}}={2^x}÷{2^{2y}}=\frac{1}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．