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7．在等差數列{a_n}中，已知a₁=3，a₉=11則前9項和S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列的求和公式即可得出．

解答解：S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×（3+11）}{2}$=63．
故選；A．

點評本題考查了等差數列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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17．解下列方程：
（1）2^x=$\sqrt{2}$；
（2）log₂（3x）=log₂（2x+1）；
（3）2×5^x+1-3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

已知函數f（x）=1+$\frac{x-|x|}{4}$．
（1）用分段函數的形式表示函數f（x）；
（2）在平面直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
在同一平面直角坐標系中，再畫出函數g（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫出當x＞0時，不等式f（x）＞g（x）的解集．

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15．設全集U是實數集R，M={x∈Z|-2≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x≤4}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）

A．

{-2，-1}

B．

{0，1，2}

C．

{-2，-1，3}

D．

{-2，-1，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC是邊長為a的正三角形，那么△ABC平面直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{16}$a²

B．

$\frac{\sqrt{3}}{32}$a²

C．

$\frac{\sqrt{3}}{16}$a²

D．

$\frac{\sqrt{6}}{8}$a²

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知S_n為數列{a_n}的前n項和，a₁=2，2S_n=（n+1）a_n，若存在唯一的正整數n使得不等式a_n²-ta_n-2t²≤0成立，則實數t的取值范圍為（-4，-2]∪[1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）求f（2）與f（$\frac{1}{2}$），f（3）與f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）由（1）中求得的結果，你能發現f（x）與f（$\frac{1}{x}$）有什么關系？并證明你的發現．
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ⁺¹-2，數列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{（n+1）lo{g}_{2}{a}_{n}}$，c_n=a_n+b_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側面BB₁C₁C，BC=BC₁=$\sqrt{2}$，AB=CC₁=2，點E在棱BB₁上．
（Ⅰ）證明C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試確定點E位置，使得二面角A-C₁E-C 的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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