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1．在等差數列{a_n}中，公差d≠0，且a₁，a₄，a₁₀成等比數列，則$\frac{{a}_{1}}p9vv5xb5$的值為3．

分析運用等比數列的性質和等差數列的通項公式，化簡整理即可得到所求．

解答解：等差數列{a_n}中，公差d≠0，且a₁，a₄，a₁₀成等比數列，
可得a₄²=a₁a₁₀，
即有（a₁+3d）²=a₁（a₁+9d），
化為9d²+6a₁d=9a₁d，
d≠0，可得3d=a₁，
可得$\frac{{a}_{1}}p9vv5xb5$的值為3，
故答案為：3．

點評本題考查等差數列的通項公式和等比數列的性質，考查方程思想，以及化簡整理的運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|tx-2|-|tx+1|，a∈R．
（1）當t=1時，解不等式f（x）≤1；
（2）若對任意實數t，f（x）的最大值恒為m，求證：對任意正數a，b，c，當a+b+c=m時，$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$≤m．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，其中i為虛數單位，則復數x+yi=（　　）

A．

2+i

B．

-2+i

C．

1-2i

D．

1+2i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則（　　）

A．

f（-4）＜f（3）＜f（-2）

B．

f（-2）＜f（3）＜f（-4）

C．

f（3）＜f（-2）＜f（-4）

D．

f（-4）＜f（-2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在某城市氣象部門的數據中，隨機抽取了100天的空氣質量指數的監測數據如表：

空氣質量指數t	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	（300，+∞）
質量等級	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	嚴重污染
天數K	5	23	22	25	15	10

（1）在該城市各醫院每天收治上呼吸道病癥總人數y與當天的空氣質量t（t取整數）存在如下關系y=$\left\{\begin{array}{l}t，t≤100\\ 2t-100，100＜t≤300\end{array}$，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫院收治此類病癥人數超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線$\hat y=a+blnt$，現已取出了10對樣本數據（t_i，y_i）（i=1，2，3，…，10），且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70，\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500，${\sum_{i=1}^{10}{（{ln{t_i}}）}^2}$=500，求擬合曲線方程．
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知數列{a_n}滿足a₁=$\frac{3}{4}$，a_n+1-a_n=2n+1，則數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和S_n=$\frac{4n}{2n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知遞增等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₃a₅=45，S₇=49，則數列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為（　　）

A．

$\frac{2n}{2n-1}$

B．

$\frac{n}{2n-1}$

C．

$\frac{2n}{2n+1}$